Фрунзик (Фрунзе Мушегович) Мкртчян родился 4 июля 1930 года в армянском городе Ленинакан (ныне Гюмри). Имя ему дали в честь героя гражданской войны Михаила Фрунзе. В детстве Фрунзик хорошо рисовал, и отец хотел, чтобы он стал художником. Однако в 10-летнем возрасте мальчик увлекся театром, начал посещать драмкружок и устраивать представления для соседей прямо на лестничной клетке. Уже тогда никто не сомневался, что он станет великим актером.
В 1947 году Фрунзик окончил школу и пошел работать на завод, но через несколько лет поступил в Ереванский театрально-художественный институт. Играть в театре начал, будучи студентом второго курса. В 1956 году Мкртчян получил диплом, и юношу сразу приняли в театр имени Сундукяна. Очень быстро молодой актер стал популярным. В середине 1950-х годов люди приходили в театр специально «на Фрунзика».
Тогда же Мкртчян впервые снялся в кино – сыграл в небольшом эпизоде в фильме «Тайна озера Севан» Александра Роу. А полноценный дебют на киноэкране состоялся в 1960 году, в фильме «Парни музкоманды». Фрунзик играл музыканта по имени Арсен.
Следующими работами в кино стали роли в фильмах «Тридцать три» Георгия Данелии, «Айболит-66» Ролана Быкова и роль дяди Джабраила в комедии Леонида Гайдая «Кавказская пленница», которая сразу сделала Фрунзика известным всей стране. В этой же картине снялась и его супруга – актриса Донара Мкртчян. На тот момент семейная жизнь Мкртчянов складывалась успешно, у них родились двое детей – дочь Нунэ и сын Вазген.
В начале 1970-х годов в семью Мкртчянов пришло несчастье – Донара заболела шизофренией, ей пришлось уйти из театра. Из-за болезни жены Фрунзику приходилось отказывать от хороших ролей, поэтому в первой половине 1970-х фильмов в его участием вышло немного.
Тем не менее, в 1975 году актер был награжден Государственной премией Армянской ССР за роль в фильме «Треугольник» (1967), а вторая половина 1970-х принесла ему новый виток популярности. Во многом этому способствовал выход на экраны комедии Георгия Данелии «Мимино», где Мкртчян играл вместе с Вахтангом Кикабидзе. Фильм тут же разошелся на цитаты, а обоим актерам вручили Государственную премию СССР.
